El mejor sistema de ruleta depende de tu objetivo, no del sistema en sí (resultados de la simulación).

He estado probando sistemas de apuestas de ruleta en un simulador, con 10 000 jugadores simulados por sistema y objetivo, en una ruleta de un solo cero. Cada jugador se detiene al alcanzar el objetivo o al no poder cubrir la siguiente apuesta. Un resultado me sorprendió más que cualquier otro sistema: el "mejor" sistema cambia por completo según el objetivo.

Objetivo pequeño: ganar 50 dólares y marcharse.

Martingala en rojo con $2,550 (8 duplicaciones desde $10): aproximadamente el 97-98% de los jugadores lo logran.

El límite matemático para ese capital y objetivo es de aproximadamente el 97,7 % (Bold Play, Dubins & Savage). Por lo tanto, Martingala es casi perfecta para esto.

La mayoría de los sistemas de progresión se sitúan entre 2 y 6 puntos por debajo del límite máximo.

Gran objetivo: duplicar el capital.

El mismo sistema Martingala, los mismos 2550 dólares: solo alrededor de 1 de cada 3 jugadores lo duplica.

El límite para duplicar la inversión es del 48,6%, independientemente del capital inicial.

Apostar todo al rojo, una sola vez, da exactamente un 48,6% de aciertos. La apuesta más "tonta" del libro es la mejor jugada posible.

Molinos como Oscar's Grind y D'Alembert, que lucen muy bien a más de 50 dólares, bajan a aproximadamente un 25-30%.

Por qué

Cada giro te cuesta el 2,7% de tu apuesta. Un objetivo pequeño se logra en pocos giros, por lo que un sistema que gana poco y a menudo es casi óptimo. Un objetivo grande requiere cientos de giros con Martingala u Oscar's Grind, y la ventaja de la casa reduce el capital mucho antes de alcanzar el objetivo. La apuesta única le da a la ventaja una sola oportunidad.

Qué significa

No existe un "mejor sistema de ruleta", solo el mejor para el objetivo que te propongas. Y cuanto mayor sea el objetivo, más eficaz será una apuesta simple y directa contra cualquier estrategia ingeniosa.

Aclaración: yo mismo construí el simulador. No incluyo ningún enlace; solo me interesa el debate.

Preguntas para ustedes: ¿Qué objetivo suelen fijarse al sentarse a jugar? ¿Alguien utiliza algún sistema diseñado para grandes objetivos? Con gusto lo someteré a la misma prueba y publicaré los resultados aquí.

Tus resultados coinciden con la teoría. En una ruleta de un solo cero, cada apuesta de dinero par pierde un 2,7% de la cantidad apostada en promedio, por lo que lo que determina tu probabilidad de alcanzar un objetivo es cuánto tienes que apostar para lograrlo. Un objetivo pequeño se alcanza en pocas tiradas, por lo que una progresión que gana poco y a menudo apenas se ve afectada. Duplicar un capital con Martingala u Oscar's Grind implica cientos de tiradas y un volumen de apuestas total muy alto, y la ventaja lo consume. Una apuesta al rojo pone el capital en riesgo exactamente una vez, por lo que alcanza el límite de 18/37 (48,6%) y nada lo supera. Ese es el resultado de Dubins y Savage: en un juego con ventaja negativa, el juego audaz es óptimo para alcanzar un objetivo fijo.

Si aún no lo has hecho, te recomendamos añadir a la simulación los límites reales de la mesa. Una Martingala con un límite máximo de mesa se detiene mucho antes de que se agote el bankroll, por lo que la tasa de éxito en objetivos pequeños disminuye una vez alcanzado el límite. Si quieres comparar tus resultados, encontrarás un análisis sobre la frecuencia con la que una Martingala con límite máximo alcanza dicho límite en cada ruleta.

Y la pérdida esperada nunca cambia con el objetivo: 2,7 % del total apostado. Los sistemas solo modifican la forma de los resultados, no el promedio.

Gracias, es un resumen excelente, y el punto de inflexión es justo lo que necesitaba. Enseguida puse en práctica la idea del límite de mesa: Martingala, $10 al rojo, capital de $2550, objetivo +$50, ruleta de un solo cero, 200 000 jugadores. Cuando la siguiente apuesta doble superara el máximo de la mesa, el jugador asumiría la pérdida y volvería a empezar con $10.

Sin límite máximo de mesa: 97,6% alcanza +$50, resultado promedio −$11, total promedio apostado $436

Máximo de $1,000: 97.1% alcanza +$50, resultado promedio -$20, total promedio apostado $764

Máximo de $500: 96,4% alcanza +$50, resultado promedio -$38, total promedio apostado $1.407

Así pues, el límite apenas afecta a la tasa de éxito, pero triplica con creces la pérdida media, porque los jugadores que alcanzan el máximo siguen jugando y apuestan aproximadamente tres veces más dinero. Y tu último argumento se mantiene siempre: la pérdida media es del 2,5 % al 2,7 % del total apostado, independientemente del límite.

El verdadero coste de un límite de mesa no reside en una menor cantidad de victorias, sino en un mayor volumen de apuestas, y ahí es donde se nota la comisión del 2,7%.

Con gusto compararía esto con el artículo que mencionaste. ¿Los números que aparecen allí asumen que el jugador llega al límite salarial o que comienza de nuevo?